倍增学的魅力
个人日记
我的天啊，听完故事我的第一感觉就是这个售票员真是聪明啊！我没有具体核算五十天后到底是多少钱，但是按照每天倍增的算法，一定会是一个天文数字，我担心计算器的位数是不是够用。
这个故事讲的就是倍增学，上网百度了一下，倍增学探讨的是人、事、物的因素在几何级数状态下是如何倍增的，它应用到市场学当中，便形成了一个分支――市场倍增学。如果每一数均为前一数的固定倍数，这样的数列被称为几何级数，而这一增长过程称做指数增长。指数在许多重要的领域出现，在生物界，生命体诞生的细胞裂变，以致癌细胞的扩散同样是以市场倍增学的数学原理成长的。而在其他不同领域呈现指数增长的有人口增长率、核裂变等，理解了大自然的很多事物都是和指数有关，那就不难把握市场倍增学的数学原理。市场倍增学研究的是在产品销售过程中，如何运用几何级数理论来迅速扩大产品销路，把传统的各级批发体制变成一个以人际关系为网络基础的行销体制。市场倍增学广泛地被应用于直销领域，培训中大量地案例把市场和利润放大了N倍，看上去十分有吸引力，其实这只不过是理论上的数字倍增学，但真正实现起来谈何容易。
生活中如果应用了倍增学，那么就会完全大变样。如果每天多做一件有用的事，日积月累你的生活将充实无比；如果每天多绽放一次的笑容，天长日久你的生活将快乐无比；如果每天多认识一个的朋友，用不了多久你的朋友就会遍天下。因为按照倍增的原理，“每一个”的后面都会裂变出成倍增长的“无数个”。
很喜欢《荀子·劝学》中的一段话：积土成山，风雨兴焉；积水成渊，蛟龙生焉；积善成德，而神明自得，圣心备焉。故不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。蚓无爪牙之利，筋骨之强，上食埃土，下饮黄泉，用心一也。蟹八跪而二螯，非蛇蟺之穴，无可寄托者，用心躁也。是故无冥冥之志者，无昭昭之明；无惛惛之事者，无赫赫之功。
什么事情就怕坚持，就怕累积，如果我们每天试着多努力一点，那么成功还会远吗？这就是倍增学的魅力，我想这段话说的也是这个意思吧。
附故事一：波斯的棋盘
西方人把国际象棋称之为“国王的游戏”。相传国际象棋是由一个古波斯的
宰相所发明。国王为这个名叫“洞王之死”的游戏问世深为喜悦。当时该国正在
与邻国交战，战争此时进入了对峙阶段，谁也无法战胜谁，于是两国国王决定下
一盘国际象棋，谁赢了就算打赢了那场战争。最后，发明国际象棋的这个国家赢
得了战争的胜利，国王因此非常高兴，决定给宰相以奖赏：“宰相，提出你所要
的赏赐，本王一定要好好奖赏你。”宰相就指着自己发明的棋盘对国王说：“尊敬
的陛下，我是个谦逊的人，只想要一点微不足道的奖赏，只要陛下能在第一个格
子里放一粒麦子，第2个格子增加一倍，第3个再增加一倍，直到所有的格子填
满就行了。”国王轻易地就答应了他的要求：“我的宰相，你的要求未免也太低了
吧?总管，去按照宰相说的把麦子给我取出来。”这个故事没有后文，没有人确切
的知道后来国王有没有兑现他的诺言、，因为计算到最后，在第64个格子必须放
下将近186X 109亿颗麦子。
附故事二：
据说拿破仑曾经到过比利时的一个城市，因为受到当地人民的欢迎，高兴之余，以法国政府的名义用书面形式许诺每年给这座城市送一束价值3法郎的玫瑰。后来拿破仑战败，法国政府就没有屡行文件上的义务。将近200年过去后，比利时官员从档案库里找到了那份尚具法律效力的文件，请法国政府兑现诺言，结果是什么不得而知，但可以想见，也应该是笔不小的数目。
换一种说法，如果你今年给你曾曾曾孙到中国工商银行存上10元钱，假设它能以5％的年息稳定递增，那在200年后，这10元人民币将增值到172925．81元。
附故事三：钓鱼
两个钓鱼高手一起到鱼池钓鱼。这两个人各凭本事，一显身手，隔不了多
久的功夫，均大有收获。
忽然间，鱼池附近来了十多名游客，看到这两位钓鱼高手轻轻松松就把鱼钓
上来，不免感到有几分羡慕，于是都到附近买了一些钓杆来试试。 没想到，这
些不擅此道的游客，怎么钓也毫无结果。
话说那两位钓鱼高手，两人的个性相当不同，其中一人孤僻而不爱搭理别人，
只顾自己独钓之乐.而另一位高手，却是一个热心、豪放、爱交朋友的人。
爱交朋友的这位高手，看到游客钓不到鱼，就说：“这样吧!我来教你们钓鱼，如果你们学会了我传授的诀窍，而钓到一大堆鱼时，每十尾就分给我一尾。不满十尾就不必给我。”对方欣然同意。
教完这群人，他又到另一群人中， 同样也传授钓鱼术，依然要求每钓十尾须回馈他—尾……
一天下来，这位热心助人的钓鱼高手，把所有时间都用于指导垂钓者，他从游客处回馈的竟也是满满一箩筐的鱼，而且迎接他的都是一阵阵兴奋的叫声、惊叹与赞美，还因而认识了一大群新朋友。同时，左一声“老师”，右一声“老师”，倍受尊崇。
另一方面，同来的另一位钓鱼高手却没有享受到这种服务人群的乐趣。当大家围绕着其同伴学钓鱼的时候，那人更显的孤单落寞。闷钓一整天，检视竹筐里的鱼，收获也没有同伴的多。
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