设计跑道
个人日记
我们都有参加运动会的经历,我们知道,在进行400M赛跑时，运动员的起跑点并不处于同一线上！为什么这样呢？
首先我们要了解，所谓400M的跑道，是指的最内圈跑道的周长。而运动员若不在第一道起跑，他跑完一圈的长度实际上是大于400M的，越是靠外道，跑完一圈的长度越长。因此，要使运动员经过400M赛跑后到达同一终点线，则在外层跑道的运动员，其起跑点必须提前，才公平。那么要提前多少呢？
来看下面的任务：
设计一个８道的４００米跑道，每条跑道由２条直线跑道和２端是半圆的跑道组成，每条跑道宽１米，内层的跑道长度为４００米．画出每条跑道内的起跑点，使得运动员经过４００米赛跑后到达同一终点线．
为了设计这样的跑道，你需要思考：
①圆的半径对确定超前起跑点有什么作用？
②跑道的宽度对确定超前起跑点有什么作用？
③直的跑道的长度对确定超前起跑点有什么作用？
试完成下面的表格：
首先我们要了解，所谓400M的跑道，是指的最内圈跑道的周长。而运动员若不在第一道起跑，他跑完一圈的长度实际上是大于400M的，越是靠外道，跑完一圈的长度越长。因此，要使运动员经过400M赛跑后到达同一终点线，则在外层跑道的运动员，其起跑点必须提前，才公平。那么要提前多少呢？
来看下面的任务：
设计一个８道的４００米跑道，每条跑道由２条直线跑道和２端是半圆的跑道组成，每条跑道宽１米，内层的跑道长度为４００米．画出每条跑道内的起跑点，使得运动员经过４００米赛跑后到达同一终点线．
为了设计这样的跑道，你需要思考：
①圆的半径对确定超前起跑点有什么作用？
②跑道的宽度对确定超前起跑点有什么作用？
③直的跑道的长度对确定超前起跑点有什么作用？
试完成下面的表格：
| 跑道1 | 跑道2 | 跑道3 | 跑道4 | 跑道5 | 跑道6 | 跑道7 | 跑道8 |
| r1=? | r2=r1+1 | r3=? | r4=? | r5=? | r6=? | r7=? | r8=? |
| s=100 | s=100 | s=100 | s=100 | s=100 | s=100 | s=100 | s=100 |
| L=200+2πr1=400(m) | L=? | L=? | L=? | L=? | L=? | L=? | L=? |
不同跑道之间长度所以不同，显然不是由于直道的原因，而是由于两个半圆形跑道的半径不同。而半圆形跑道半径的差别取决于跑道的宽度。即只有跑道宽度对确定超前起跑点有影响。这一点通过上表的计算也得到了验证：相邻跑道长度相差2π 米，即 跑道宽的的2π 倍。所以跑道每向外一层，起跑点须提前 2π 米，就能使得运动员经过400M赛跑后到达同一终点线。
当然， 田径场的400M跑道的参数与上面例子里是不同的。但道理是一样的。
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