小升初后初中奥数学习方法

个人日记

初中奥数学习目的:
学习奥数,可以考入了重点初中实验班!
     学习奥数,可以考入重点高中实验班吗?
     学习奥数,可以考入北大、清华吗?
     很多同学都是从学习小学奥数中受益,考入重点初中实验班的。到了初中,是否还有这样的捷径可走呢?答案要分两种情况而定。一方面,如果你对奥数特别感兴趣,成绩特别优秀,并在省市或国家级的比赛中获奖才有可能被保送进入重点高中或名牌大学。另一方面,绝大部分同学要通过中考进入重点高中,通过高考进入名牌大学。
    根据我们对北大、清华两校的统计,80%以上的理科生参加过奥数奥物等各个水平的竞赛。(今年我们准备进行更深层次的进一步统计)
    
以北京大学为例,北大录取的保送生包括两种形式。
 
  一是“直接保送”生,通常以获得奥赛奖项为准。数学在全国奥林匹克决赛中获得一、二、三等奖者均有保送资格;物理全国奥赛一、二等奖有保送资格;化学全国奥赛一等奖有保送资格;生物列入国家集训队者有保送资格。对于生物学科,每年全国获得生物奥赛一等奖者百人左右,而能够进入国家集训队的约20人,北大每年给予其中10多人以保送资格。此外,北大今年首次增加了两个保送项目:在信息学(计算机)奥赛入选国家集训队的考生有1人保送北大;在科技创新获奖者3人保送北大。 
  二是“推荐保送”生。北大根据某中学上一年考取北大人数的情况,决定给予该校下一年保送北大的指标数量。 
  此外,北大提前录取全国13所外语学校推荐的保送生,大致每年招收50人至60人。
     对于第一方面来讲,这种保送的机会对于大多数同学来说是太小了。而对于第二方面,参加中考或高考的同学是不是就不需要学习奥数了呢?
     首先,大家都知道,初中与小学不同,它的思维方式是与高中连为一体的。初一到初二正是同学们数学思维的形成时期。这一阶段的数学技巧的培养基本上决定了你将来在理科方面是否擅长。但这一阶段的学习难度却远没有达到该有的高度。初一的知识点本来就很简单,而新课标又过于强调教学内容简单化、数学技巧生活化,导致很多同学在学校里学不到任何东西,就连数学基础很差的同学也觉的数学很简单,但到了初二,数学题目的难度陡升,出现了很难的几何图形证明,而这时候物理、化学等新课程也加重了同学们的负担,很多同学适应不了这种变化,从此一蹶不振,数学成绩越来越差,以致于对理科逐渐失去了兴趣。
     其次,要从中考的考纲谈起,海淀的2005中考考纲中规定:数学总分120分,难题占24分;化学总分80分,难题占16分;物理总分100分,难题占20分。而这60分难题,按照学校里新课标的要求是很难达到的,很多技巧的应用都是奥数里的基本内容。希望杯就是很好的例子。很多数学中考的压轴题都能到希望杯里找到它的影子。
      因此,我们给大家的意见是:
1,在初一的课本之外,一定要注意加深难度(尤其是那些普通班的同学,在学校里学习的内容是很浅显的),做一些较难的题目,开拓思路,为初二的学习打下扎实的基础。如果有条件,可以提前学习初二的内容。为初二的学习奠定基础。
2,学习奥数中与中考考纲相关的知识点,难度要适中,主要学习其中的数学方法、思维技巧,逐渐建立起自己的思维模式。为中考中较难的题目扫清障碍。
3,对中考不考的奥数内容不要深究,对特别难的题目不要深究。
 
初中同学学习奥数常有两类问题:
现象一  信心不足  耐心不够  习惯不良  
信心不足:
    有不少孩子现在拿到行程问题的题目心里就发怵,没有信心去把题目解决。究其原因,主要是他们在平时做行程问题时选题的难度不适当,对一些基本的题目没能做到熟练掌握。而现在学生们自己从一些参考书上找的练习题难度不一,类型各异。这样的话,孩子自己很难在短期内把行程问题掌握。
    就造成了:感觉学了很长时间,也还是有很多题目不会做,这么一种现象。时间一长,自然孩子们就很难建立起足够的自信心。那么今后大家再做行程问题时一定不要盲目的做那些难度很大的题目,从简单的常规题目开始,一步一脚一印,逐步建立自己的信心,相信自己一定能够攻克行程问题。
    作为家长,在指导孩子学习的时候要多鼓励他们,千万不能急于求成,要谨慎的给孩子安排一些难度大的题目。不要急于给孩子安排做一些竞赛题或导引上的题目。一定要根据自己孩子的程度循序渐进的增加难度。
耐心不够:
    行程问题很多题目的文字叙述比较其他题目要普遍的长一些,这样对于小学生来讲,去理解题意也就增加了难度。因而多数孩子都不愿读长题,这样首先从心理上就对题目产生了厌倦感和恐惧感。那么势必造成对题目理解的不够,分析的不透澈。这就是因为孩子在做题时缺乏足够的耐心,急于求成。而做行程问题最重要的前提恰恰是要把题意理解透澈,把过程分析清楚,把这前期工作做好了后,后面解题的过程也就会变得简单了。
    我们发现往往是老师把题目读完,把相应的过程给孩子分析完之后,他们自己很快就能找到解题的思路和方法。希望同学们在做题时一定要有耐心,一步一步安心思考,逐步把已知条件和所要求的未知条件建立联系。经过这么逐步分析,你一定会找到解题的方法的。家长在这时也可以慢慢提示着帮孩子理解题意,逐步培养他们分析题目的能力。
习惯不良:
    有一些孩子做题时不喜欢写步骤和过程,往往是只写答案。有的是写了几个简单的算式而没有相应的文字提示。 例如这样一道题:甲乙二人分别从AB两地同时出发,相向而行,他们第一次相遇时距离A地60千米,然后两人继续前行,分别到达B A后调头继续前行。当他们第二次相遇时距离B地30千米。问AB两地的距离是多少?一道非常典型的迎面相遇问题。我们发现很多孩子都会解这道题,他们能够很快的列出算式。60×3-30=150(千米)但如果你要是问这个算式的含义,就有很多同学回答不上来了。他们往往只是记住了这个解题算式。原因还在于在平时的学习过程中过分重视算式和结果,而忽视了解题思路和方法的掌握。
    对老师在解题过程中做的分析和讲解没有理解充分,对一些关键的字眼没能做好记录。因而同学们在听课的过程中要注意记录老师对题目所做的文字分析,不明白的要及时询问老师,只有真正把老师所讲题目的解题思路搞懂了才能逐步掌握这类题目的解题方法。如果自己有新的想法,有更好的思路也一定要积极的和老师探讨,以确认方法的正确性。家长们在对孩子的学习进行监督时也不能只看孩子的解题结果,而是要问明白孩子所列算式的来龙去脉,鼓励孩子讲题给你听。相信这样对孩子的学习帮助会更大。
再有就是孩子做题时不喜欢画图。
    其实如果能把题目所叙述的过程用图表现出来,题目的难度自然就会大大降低。因为如果单纯凭空想象一些相遇或追及过程不仅很困难,也很容易出错,尤其是那些多人相遇或追及,多次相遇或追及那就更不可想象了。所以同学们平时做题时一定要养成画图的好习惯,这对你分析解题会起到很大的作用的。所以老师讲题过程中画的图大家一定要记录好。
现象二  基本公式记忆不牢、理解不透,基本题型练的不够
    学生们感到行程问题难的另一个重要的原因是,行程问题的类型多。而每一种类型又都有相应的公式。对于不太喜欢理解记忆的小孩子来说,去熟练记忆这么多公式本身就是件很烦恼的事。但是要想学好行程问题,那些基本的公式必须要记牢。而且还要真正理解其含义,做到能够灵活运用。在这一点上希望同学们一定要下足功夫。在记公式时一定要理解记忆,比如相遇问题的公式,他对于两人同时从两地相向而行,和两人同时从同一地点出发向相反地方向而行都是一样适用的。同样追及问题的公式既适用在不同的地点,也适用在同一发生的追击问题。所以同学们一定不要把公式用死了。而是要根据实际的情况作相应的转化,究其本质。例如火车错车,时钟问题等,我们往往都可以按基本的相遇追及问题来解决。

   同学们做的各种类型的行程题,他们之间既有区别又有联系。各类型的题既有基本的解法,也往往存在一些很巧妙,很简洁的方法。大家在学习时要首先掌握好一般地最基本的解法,在此基础上再寻求更巧妙的解法。所以同学下一步所要做的功课就是做各种类型的大量的基本行程题。我建议大家把刘京友的《奥林匹克训练题库》中的行程题完完全全的做一遍。只要肯下功夫,相信你做完这些题后,一定会有很大的提高。因为对于公式的理解运用,解题方法的归纳总结都是建立在做了大量习题的基础之上的。在这个工作完成的基础上再去找一些小生初的题,杯赛的题来练习。到那时再做这类题目也就成了水到渠成的事了。
现象三  缺乏对各知识点的融会贯通
    从现阶段小生初所出的考题和各杯赛的考题来看,行程问题肯定是必考内容,但是在出题时近两年喜欢把行程问题和其他知识点结合起来考。比如经常和分数、百分数结合起来,有时形式上又以工程问题,时钟问题,最优化问题等形式出现。这就要求同学们要有“去伪存真”的能力,能够抓住题目的本质。同时又要求大家对各个知识点都要掌握好。只要是基本功扎实,题目中的那些小障碍都难不住大家的。例如经常见的时针分针重合的问题,其本质上就是环形追及,解题关键就是找出路程差,同时注意单位的同一。而对于一些较为复杂的多人的相遇追及,环形相遇追及,或是多次相遇和追及问题。表面上看来是很复杂,但只要你把过程分析清楚了,分阶段进行研究讨论,同时注意其过程间存在的规律性。看如何转化成常规的题目来解决就行了。
    我们此次行程班中花了很大的气力来讲解,比例在解行程题时的应用。一些刚刚接触这类解法的孩子自然会觉得有些难。但只要同学们把老师的一些解法掌握了,再通过一些习题加以巩固。你就会发现应用比例会使解题过程变得非常简洁明了。当然这需要同学们对路程、时间、速度三者之间的关系非常的清楚。看看哪些是不变得量,哪些是变化的量。再找出实际的量与相应的份数的对应关系,问题也就很容易解决了。
    例如这么一道题:
    甲乙二人同时从AB两地同时出发,相向而行,到达两地后掉头继续前行,已知他们的速度V甲:V乙=3:2,又知他们第二次迎面相遇和第三次迎面相遇之间距离是100米,问AB两地相距多少米?
    这道题需要大家抓住两点:一,由甲乙二人的速度比推知在相等的时间内二人行走的路程比时多少。二,他们第一次迎面相遇时合走一个全程,那么第二次迎面,第三次迎面相遇时分别合走几个全程。然后把AB之间的路程分为(3+2)=5份。甲乙合走一各全程时,甲必然要走3份。那么这道题就变得很简单了。
   所以同学们应尽量的掌握好用比例来解题的方法,这样在你做题时就多一条途径,多一种方法去选择。另外如果大家对于应用方程来解题掌握的也不错,那么相信一般的行程问题是难不倒你的。
 

学习奥数应强化两个应试能力:
通过12级奥数体系打牢基础,通过题型思维体系训练,形成自己的思维体系。
1、会的题保证中考解题的准确性----计算能力(速度、方法、准确性)
2、中考新题型的应变能力---思维的举一反三
 
初中数学与奥数的关系

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      如果用一句话回答这个问题,就是:“没必要全部学,但涉及到拉开差距的中考压轴题(最后30分的大题目)的部分需要学;另外,学有余力的学生可以学。”
        初中数学整体上分为两部分:初一的引导;初二和初三的加深。
        从难度上来看,总的来说,对于小学学习过奥数的孩子来讲,难度上降低了;中考虽然有30分左右的难题(对于学生来说,相当于奥数难度),但中考整体没有达到纯粹奥数的难度。
        但从这两年的各重点中学的数学实验班的教学和考试来看,难度普遍是高于中考的,尤其是各种考试后专为实验班孩子准备的附加题。
        以各重点学校的月考、期中考和期末考为例,经常会出现希望杯或各省市竞赛题中的原题。初一期末考试题目中有一道题,在某校竞赛班的练习题中出现过,在平时测试中出现过,其实这是一道“希望杯”第14届一试题。
        为什么会出现这种情况?难道学校里不知道中考中大部分题目没有这么难吗?
        主要原因有几个:
        1.希望杯本身虽然是竞赛考试,但它把考试的知识点限定在中考考纲内,尤其是一试;很多孩子没有经过专门的竞赛培训,但基本功很扎实,一试也能考出非常高的成绩;
        2.学校里的数学实验班生源普遍比较优秀,通过课内题目测试,一方面没有区分度,另一方面也不利于为本校的高中部选拔培养好的生源(每年好学校的初中部都会与一批孩子提前签约)。而简单的竞赛题即符合中考考点,又能够区分层次,培养思维。被学校里看中就自然而然了。
        3.初中奥数比小学难,这是毫无疑问的。但初中的竞赛题与学校教学在知识点上还是衔接的非常紧密的。全国联赛考试大纲:
        1)实数
        2)代数式
        3)恒等式与恒等变形
        4)方程和不等式
        5)函数
        6)逻辑推理问题
        7)几何
        我们发现除了第6个逻辑推理问题之外全都是课本上的内容,只不过是难度和解题技巧上有所加强。另外根据不完全统计,全国初中数学联赛中的题目80%以上都是课内相关内容。
        当然,这里决不是推荐所有的孩子像小学一样学习奥数,而是要在数学学习的难度上把握一个度。完全按照课本来训练题目,很难应对未来的中考压轴题,更不利于6年后的高考;脱离课本,单纯的奥数学习也不符合大部分初中生学习的实际。这里面希望杯一试题是一个比较好的标杆。能够熟练求解希望杯一试题是一个非常好的难度水平。
        培养优秀学生,而不是补差。通过学习数学考入重点中学的。同学们在这里相互交流各个重点中学的学习方法和学习资料,了解自己和竞争对手的差距。
初一八次课教学总结(奥数学习对初中学习的帮助)
一期的课程已经结束了,我带了一个初一八次课的班,总结一下,对于还没有上课的学生也许有一定帮助。
先说一下学习效果,我感觉比去年要好一些。最后的期末考试,参加考试一共19名学生,7个满分(120),110分以上一共15人,但也有一人不及格。
对于学习效果的提升,分析如下:对比去年的初一八次课,我觉得讲义的内容比去年少,难度比去年低。去年有老师感觉讲课很累,因为内容太多,所以课堂节奏必须非常紧凑,否则很有可能讲不完。但是学生的程度不一样,有的学的比较轻松,有的就非常吃力,老师很难照顾到每一个学生。今年的调整我觉得很好,内容减少,难度降低,老师也比较游刃有余,可以把更多的时间和精力放到学生是否掌握知识点上,也更能突出基础知识,想补充内容,增加难度也可以灵活处理。正因为难度降低,所以学习效果也变好了。
可能有家长会问,讲得这么简单,有学的必要吗?我觉得很多家长还没有摆脱小学奥数的学习思维方式。小学奥数是比较难的,因为长期做难题,所以突然学简单的东西就有些不适应。对于初中数学而言,其实难度并不大,尤其是初一的内容,基本上就没有什么难度。很多老师都强调过,初一一定要把基础打好,不然初二初三的时候就会后劲不足,总被前面的知识缺陷拖后腿。我的班里也有一个学生就上了一次课,然后就退班了,估计可能是觉得内容太简单吧。但事实上即使是这么简单的内容,学生也不一定都能拿到满分,如果你拿不到满分,那么就不要嫌弃讲义简单吧.
那么暑假班讲得这么简单,能应付初一的学习要求吗?很多家长也经常问这个问题,还有秋季班是否再讲一遍呢?我们的秋季班与课本同步,尽量照顾到大多数学校的教学进度,但是难度肯定是要高于学校的教学的。很多上届家长反映去年的秋季班和春季班讲义编的过于简单了,我对此是比较认同的。既然是培优教育,那么一味强调基础也是不对的。家长报班是为了提升自己孩子的能力,适当增加难度很有必要。我感觉暑假班八次课这次讲义的调整,就是把一部分难点留到秋季班当中了,这里也希望秋季班的讲义更加精彩.
那么怎样才能学好初一八次课呢?我个人建议如下:
1.  不要缺课,尤其是第一次课。我个人感觉第一次课(有理数的加减)是整个八次课的基础,也是难点。其实有理数乘除法相对于加减法要容易很多,大家错也基本上是错在加减法。而后面的整式加减,一元一次方程,二元一次方程组,不等式等内容的难点和易错点其实也都是在计算上,尤其是加减运算。所以我觉得第一次课非常重要,大家尽量不要记错上课时间,避免一步赶不上,步步赶不上。
2.  听讲非常重要。我们班有个学生,也许是自己在别的地方学过一部分内容,也许是家长教过一部分内容,上课的时候只顾埋头做题,听讲不是很认真,然后做的题目不能保证全对,其中有一部分错误就是老师刚刚强调过的易错点。家长的教法和老师的教法还是有区别的,经验上也不可同日而语,老师还是更有针对性,所以不论你学过一遍还是有一定基础,还是得认真听讲。
3.  初一的内容非常强调计算能力,以上提到的几个章节本质上都是在考计算能力的。计算能力又分为准确率和速度两个方面,这两个要素缺一不可。最后考试的时候,有的学生半个多小时就做完了,然后又检查了几遍,成绩当然很理想了;有的学生收卷的时候还没有做完,成绩当然不理想了。决定这些差异的主要原因应该就是计算速度。事实上计算速度越快的学生,大部分准确率也很高。因为他们对概念,法则,技巧已经掌握得非常好了,速度自然就快,准确率自然就高。所以建议各位同学平时可以多练练计算,练练解方程,熟能生巧。
4.  作业一定要保质保量的完成。老师留作业的目的其实就是为了复习。像初一八次课这样大密度,高强度的学习,仅仅指望课堂上的三个小时绝对是不够的,课下的复习非常重要。如果连作业都不能完成,学习效果一定不会太好。我们班唯一一个不及格的学生,每次的作业都不能好好完成,强调多次也没有效果,他的成绩也是在我预料之中的。顺便说一下整个八次课结束之后也不要放松,配套的练习还是要准备一本的,这个我相信每个老师应该在班上都推荐过了,我就不再重复。开学的时候有个摸底考试,部分学校会考一点初一的内容,八月下旬的时候做做练习还是有必要的。
5.  希望家长们关心一下自己孩子的学习情况。家长们很忙,但是孩子的教育也是大事,抽空了解一下孩子学得怎么样,比如考考基本概念了或者能辅导辅导孩子就太好了。
最后说一点题外话,关于小学的奥数学习对初中数学学习是否有帮助,我觉得答案是肯定的!而且我觉得不只是对数学,对物理和化学也有相当的帮助。我的学生当中,有没学过小学奥数,但是初中学习也还不错的;也有小学奥数学的还可以,但是初中学习一般的;但是从整体上来看,学过小学奥数的学生还是要比没学过的有明显的优势。无论是从理解能力,分析问题,思考问题,解决问题的能力还是计算能力上来说,学过奥数的学生,尤其是学的还不错的学生都比没学过的要强一些。我有一个初二学生的家长曾经跟我说过:“我孩子就是吃了没学小学奥数的亏,总感觉比别的孩子要差一些.”她的观点不一定正确,但是也能说明一部分问题。
所以我觉得各位家长眼光要放得长远一些,不要把奥数简单的理解成一块敲门砖,它还应该被赋予更多的内涵,在开发思维,培养学习兴趣方面,奥数是一个很好的工具。当“封杀奥数”“奥数胜于黄赌毒”这样的观点甚嚣尘上之时,冷静的家长们不要人云亦云,因为这本来也是个仁者见仁,智者见智的问题。
 
学习数学应该是一个理解和融会贯通的过程,经常练习经典例题,让学生掌握一类题目的通常做法,这个应该不算死记硬背吧。奥数学习应该算健美操练习吧,只要孩子愿意,学学是可以开发智力的。学多少不是关键,关键在于有几个问题学懂了。靠记公式总不是办法,那说明孩子没学懂。奥数考多少分算是好的呢?不同的考试评分标准也不一样。各大杯赛来说,60分以上就是很不错的成绩了,长期班的期中期末考试来说,班里前3名是不错的成绩。

 
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文章评论

菲菲

晕,看到我眼花了。