乘法分配律杂谈教学教育

乘法分配律杂谈

教学教育

乘法分配律是小学阶段非常重要的一个运算定律，四年级用2课时就学完了。往届的学生的实际情况是：四年级研究整数的乘法分配律，五年级扩充到小数的乘法分配律，六年级扩充到分数的乘法分配律，直到小升初的考试还会有个别学生对于乘法分配律的应用会出错，一直会影响到初中阶段的因式分解。
由此看来乘法分配律既是小学阶段数学学习的重点又是难点，究竟学生难在哪里呢？分析主要困难如下：
1、以往乘法分配律的教学大多是从抽象的算式入手，利用不完全归纳法推理，猜想、验证，发现规律。这对学生的抽象思维水平要求较高，当下各版本新修订的第4版教材大多采用了“数形结合”的方式引入乘法分配律，从直观上降低了难度帮助学生理解。
2、“漏乘”情况的出现，例如： (a+b)×c=a×c+b。为了突破这一难点，广大一线教师发挥聪明才智想出了很多切实可行的方法，利用学生的已有知识和生活经验类比迁移。
如：（爸爸+妈妈）

我 = 爸爸

我 + 妈妈

我
表演情景剧：a和b一起到c家里做客，分别和c握手。
甚至可以拓展到：a、b、c一起到d家里做客，分别和d握手， a和b一起到c、d家里做客，分别和c、d握手。这里的内容虽和数学关系不大，但可以比较形象生动的帮助学生记忆“乘对加的分配”这一关键之处。
3、乘法分配律反用找不到“公因数”，这会对学生中学的数学学习产生负迁移。

面对以上的教学难点，今年这届学生学习乘法分配律一课时采用了如下的策略。
（1）从下面4个小长方形中，任意选出2个小长方形拼成一个大长方形。

  在下面画出示意图，用不同的方法求出大长方形的面积。

学生很容易画出示意图，并用不同方法求出了大长方形的面积。在交流汇报的环节，能拼成大长方形的不同方案中学生通过比较找到点“感觉”？
追问：为什么1-2、3-4、1-3、2-4能拼成大长方形，1-4、2-3不能拼成大长方形？
  在追问中深化学生的思维，学生感悟到有公共边（公因数）的小长方形才能拼成大长方形，没有公共边（公因数）的小长方形不能拼成大长方形。

然后通过不同的情境背景，使学生发现在变化之中蕴含着不变的规律，感悟蕴含其中的模型思想。