暮然^-^流连

本章公式：
两个重要极限：

常用的8个等价无穷小公式：  当x→0时，
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~1/2*（x^2）
（e^x）-1~x
ln(1+x)~x
[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x
二.导数与微分
熟悉函数的可导性与连续性的关系 求高阶导数会运用两边同取对数 隐函数的显化   会求由参数方程确定的函数的导数



 

三.微分中值定理与导数的应用：

洛必达法则：
利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意：
①  在着手求极限以前，首先要检查是否满足或  型，否则滥用洛必达法则会出错.当不存在时（不包括∞情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则失效，应从另外途径求极限  .
②  洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止.
③  洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.
曲线的凹凸性与拐点：
注意：首先看定义域然后判断函数的单调区间
          求极值和最值
      利用公式判断在指定区间内的凹凸性或者用函数的二阶导数判断（注意二阶导数的符号）
  四.不定积分：（要求：将例题重新做一遍）
   对原函数的理解

原函数与不定积分
1  基本积分表基本积分表（共24个基本积分公式）
  不定积分的性质



2  第一类换元法（凑微分法）
2  第二类换元法（三角代换  无理代换  倒代换）
3  分部积分法



f(x)中含有
可考虑用代换