各种数学符号及读法大全
个人日记
大写 | 小写 | 英文注音 | 国际音标注音 | 中文注音 |
Α | α | alpha | alfa | 阿耳法 |
Β | β | beta | beta | 贝塔 |
Γ | γ | gamma | gamma | 伽马 |
Δ | δ | deta | delta | 德耳塔 |
Ε | ε | epsilon | epsilon | 艾普西隆 |
Ζ | ζ | zeta | zeta | 截塔 |
Η | η | eta | eta | 艾塔 |
Θ | θ | theta | θita | 西塔 |
Ι | ι | iota | iota | 约塔 |
Κ | κ | kappa | kappa | 卡帕 |
∧ | λ | lambda | lambda | 兰姆达 |
Μ | μ | mu | miu | 缪 |
Ν | ν | nu | niu | 纽 |
Ξ | ξ | xi | ksi | 可塞 |
Ο | ο | omicron | omikron | 奥密可戎 |
∏ | π | pi | pai | 派 |
Ρ | ρ | rho | rou | 柔 |
∑ | σ | sigma | sigma | 西格马 |
Τ | τ | tau | tau | 套 |
Υ | υ | upsilon | jupsilon | 衣普西隆 |
Φ | φ | phi | fai | 斐 |
Χ | χ | chi | khai | 喜 |
Ψ | ψ | psi | psai | 普西 |
Ω | ω | omega | omiga | 欧米 |
公式输入符号 ln(x) 以e为底的对数 lg(x) 以10为底的对数 floor(x) 上取整函数 ceil(x) 下取整函数 x mod y 求余数 {x} 小数部分 x - floor(x) ∫f(x)δx 不定积分 ∫[a:b]f(x)δx a到b的定积分 P为真等于1否则等于0 ∑[1≤k≤n]f(k) 对n进行求和,可以拓广至很多情况 如:∑[n is prime][n < 10]f(n) ∑∑[1≤i≤j≤n]n^2 lim f(x) (x->?) 求极限 f(z) f关于z的m阶导函数 C(n:m) 组合数,n中取m P(n:m) 排列数 m|n m整除n m⊥n m与n互质 a ∈ A a属于集合A #A 集合A中的元素个数 PI 圆周率
≈≡≠=≤≥<>≮≯∷±+-×÷/∫∮∝∞∧∨∑∏∪∩∈∵∴⊥‖∠⌒⊙≌∽√
数学符号(理科符号)——运算符号
1.基本符号:+ - × ÷(/)
2.分数号:/
3.正负号:±
4.相似全等:∽ ≌
5.因为所以:∵ ∴
6.判断类:= ≠ < ≮(不小于) > ≯(不大于)
7.集合类:∈(属于) ∪(并集) ∩(交集)
8.求和符号:∑
9.n次方符号:¹(一次方) ²(平方) ³(立方) ⁴(4次方) ⁿ(n次方)
10.下角标:₁ ₂ ₃ ₄ (如:A₁B₂C₃D₄)
11.或与非的"非":¬
12.导数符号(备注符号):′ 〃
13.度:° ℃
14.任意:∀
15.推出号:⇒
16.等价号:⇔
17.包含被包含:⊆ ⊇ ⊂ ⊃
18.导数:∫ ∬
19.箭头类:↗ ↙ ↖ ↘ ↑ ↓ ↔ ↕ ↑ ↓ → ←
20.绝对值:|
21.弧:⌒
22.圆:⊙
23.平均数-,ba拔
常用数学符号大全
1、几何符号
⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △
2、代数符号
∝ ∧ ∨ ~ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶
3、运算符号
如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√),对数(log,lg,ln),比(:),微分(dx),积分(∫),曲线积分(∮)等。
6、推理符号
|a| ⊥ ∽ △ ∠ ∩ ∪ ≠ ≡ ± ≥ ≤ ∈ ←
↑ → ↓ ↖ ↗ ↘ ↙ ∥ ∧ ∨
&; §
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
Γ Δ Θ Λ Ξ Ο Π Σ Φ Χ Ψ Ω
α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν
ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ
ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ
∈ ∏ ∑ ∕ √ ∝ ∞ ∟ ∠ ∣ ∥ ∧ ∨ ∩ ∪ ∫ ∮
∴ ∵ ∶ ∷ ∽ ≈ ≌ ≒ ≠ ≡ ≤ ≥ ≦ ≧ ≮ ≯ ⊕ ⊙ ⊥
⊿ ⌒ ℃
指数0123:o123
7、数量符号
如:i,2+i,a,x,自然对数底e,圆周率π。
8、关系符号
如“=”是等号,“≈”是近似符号,“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”),“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”),。“→ ”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是成正比符号,(没有成反比符号,但可以用成正比符号配倒数当作成反比)“∈”是属于符号,“??”是“包含”符号等。
9、结合符号
如小括号“()”中括号“[]”,大括号“{}”横线“—”
10、性质符号
如正号“+”,负号“-”,绝对值符号“| |”正负号“±”
11、省略符号
如三角形(△),直角三角形(Rt△),正弦(sin),余弦(cos),x的函数(f(x)),极限(lim),角(∠),
∵因为,(一个脚站着的,站不住)
∴所以,(两个脚站着的,能站住) 总和(∑),连乘(∏),从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数(C(r)(n) ),幂(A,Ac,Aq,x^n)等。
12、排列组合符号
C-组合数
A-排列数
N-元素的总个数
R-参与选择的元素个数
!-阶乘 ,如5!=5×4×3×2×1=120
C-Combination- 组合
A-Arrangement-排列
13、离散数学符号
├ 断定符(公式在L中可证)
╞ 满足符(公式在E上有效,公式在E上可满足)
┐ 命题的“非”运算
∧ 命题的“合取”(“与”)运算
∨ 命题的“析取”(“或”,“可兼或”)运算
→ 命题的“条件”运算
A<=>B 命题A 与B 等价关系
A=>B 命题 A与 B的蕴涵关系
A* 公式A 的对偶公式
wff 合式公式
iff 当且仅当
↑ 命题的“与非” 运算( “与非门” )
↓ 命题的“或非”运算( “或非门” )
□ 模态词“必然”
◇ 模态词“可能”
φ 空集
∈ 属于(??不属于)
P(A) 集合A的幂集
|A| 集合A的点数
R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R] 关系R的“复合”
(或下面加 ≠) 真包含
∪ 集合的并运算
∩ 集合的交运算
- (~) 集合的差运算
〡 限制
[X](右下角R) 集合关于关系R的等价类
A/ R 集合A上关于R的商集
[a] 元素a 产生的循环群
I (i大写) 环,理想
Z/(n) 模n的同余类集合
r(R) 关系 R的自反闭包
s(R) 关系 的对称闭包
CP 命题演绎的定理(CP 规则)
EG 存在推广规则(存在量词引入规则)
ES 存在量词特指规则(存在量词消去规则)
UG 全称推广规则(全称量词引入规则)
US 全称特指规则(全称量词消去规则)
R 关系
r 相容关系
R○S 关系 与关系 的复合
domf 函数 的定义域(前域)
ranf 函数 的值域
f:X→Y f是X到Y的函数
GCD(x,y) x,y最大公约数
LCM(x,y) x,y最小公倍数
aH(Ha) H 关于a的左(右)陪集
Ker(f) 同态映射f的核(或称 f同态核)
[1,n] 1到n的整数集合
d(u,v) 点u与点v间的距离
d(v) 点v的度数
G=(V,E) 点集为V,边集为E的图
W(G) 图G的连通分支数
k(G) 图G的点连通度
△(G) 图G的最大点度
A(G) 图G的邻接矩阵
P(G) 图G的可达矩阵
M(G) 图G的关联矩阵
C 复数集
N 自然数集(包含0在内)
N* 正自然数集
P 素数集
Q 有理数集
R 实数集
Z 整数集
Set 集范畴
Top 拓扑空间范畴
Ab 交换群范畴
Grp 群范畴
Mon 单元半群范畴
Ring 有单位元的(结合)环范畴
Rng 环范畴
CRng 交换环范畴
R-mod 环R的左模范畴
mod-R 环R的右模范畴
Field 域范畴
Poset 偏序集范畴
上述符号所表示的意义和读法(中英文参照)
+ plus 加号;正号
- minus 减号;负号
± plus or minus 正负号
× is multiplied by 乘号
÷ is divided by 除号
= is equal to 等于号
≠ is not equal to 不等于号
≡ is equivalent to 全等于号
≌ is approximately equal to 约等于
≈ is approximately equal to 约等于号
< is less than 小于号
> is more than 大于号
≤ is less than or equal to 小于或等于
≥ is more than or equal to 大于或等于
% per cent 百分之…
∞ infinity 无限大号
√ (square) root 平方根
X squared X的平方
X cubed X的立方
∵ since; because 因为
∴ hence 所以
∠ angle 角
⌒ semicircle 半圆
⊙ circle 圆
○ circumference 圆周
△ triangle 三角形
⊥ perpendicular to 垂直于
∪ intersection of 并,合集
∩ union of 交,通集
∫ the integral of …的积分
∑ (sigma) summation of 总和
° degree 度
′ minute 分
〃 second 秒
# number …号
@ at 单价dx: diffrencial of x
x+y: x plus y
(a+b): bracket a plus b bracket closed
a=b: a equals b
a≠b: a isn't equal to b
a>b : a is greater than b
a>>b: a is much greater than b
a≥b: a is greater than or equal to b
x→∞: approches infinity
x2: x square
x3: x cube
√ ̄x: the square root of x
3√ ̄x: the cube root of x
3‰: three peimill
n∑i=1xi: the summation of x where x goes from 1to n
n∏i=1xi: the product of x sub i where igoes from 1to n
∫ab: integral betweens a and b
数学常用符号大全及符号的含义符号 含义 i
-1的平方根 f(x)
函数f在自变量x处的值 sin(x)
在自变量x处的正弦函数值 exp(x)
在自变量x处的指数函数值,常被写作ex a^x
a的x次方;有理数x由反函数定义 ln x
exp x 的反函数 ax
同 a^x logba
以b为底a的对数; blogba = a cos x
在自变量x处余弦函数的值 tan x
其值等于 sin x/cos x cot x
余切函数的值或 cos x/sin x sec x
正割含数的值,其值等于 1/cos x csc x
余割函数的值,其值等于 1/sin x asin x
y,正弦函数反函数在x处的值,即 x = sin y acos x
y,余弦函数反函数在x处的值,即 x = cos y atan x
y,正切函数反函数在x处的值,即 x = tan y acot x
y,余切函数反函数在x处的值,即 x = cot y asec x
y,正割函数反函数在x处的值,即 x = sec y acsc x
y,余割函数反函数在x处的值,即 x = csc y θ
角度的一个标准符号,不注明均指弧度,尤其用于表示atan x/y,当x、y、z用于表示空间中的点时 i, j, k
分别表示x、y、z方向上的单位向量 (a, b, c)
以a、b、c为元素的向量 (a, b)
以a、b为元素的向量 (a, b)
a、b向量的点积 a•b
a、b向量的点积 (a•b)
a、b向量的点积 |v|
向量v的模 |x|
数x的绝对值 Σ 表示求和,通常是某项指数。下边界值写在其下部,上边界值写在其上部。如j从1到100 的和可以表示成:。这表示 1 + 2 + … + n M
表示一个矩阵或数列或其它 |v>
列向量,即元素被写成列或可被看成k×1阶矩阵的向量 <v|
被写成行或可被看成从1×k阶矩阵的向量 dx
变量x的一个无穷小变化,dy, dz, dr等类似 ds
长度的微小变化 ρ 变量 (x2 + y2 + z2)1/2 或球面坐标系中到原点的距离 r 变量 (x2 + y2)1/2 或三维空间或极坐标中到z轴的距离 |M|
矩阵M的行列式,其值是矩阵的行和列决定的平行区域的面积或体积 ||M||
矩阵M的行列式的值,为一个面积、体积或超体积 det M
M的行列式 M-1
矩阵M的逆矩阵 v×w
向量v和w的向量积或叉积 θvw
向量v和w之间的夹角 A•B×C
标量三重积,以A、B、C为列的矩阵的行列式 uw
在向量w方向上的单位向量,即 w/|w| df
函数f的微小变化,足够小以至适合于所有相关函数的线性近似 df/dx
f关于x的导数,同时也是f的线性近似斜率 f '
函数f关于相应自变量的导数,自变量通常为x ∂f/∂x
y、z固定时f关于x的偏导数。通常f关于某变量q的偏导数为当其它几个变量固定时df 与dq的比值。任何可能导致变量混淆的地方都应明确地表述 (∂f/∂x)|r,z
保持r和z不变时,f关于x的偏导数 grad f
元素分别为f关于x、y、z偏导数 [(∂f/∂x), (∂f/∂y), (∂f/∂z)] 或 (∂f/∂x)i + (∂f/∂y)j + (∂f/∂z)k; 的向量场,称为f的梯度 ∇
向量算子(∂/∂x)i + (∂/∂x)j + (∂/∂x)k, 读作 "del" ∇f
f的梯度;它和 uw 的点积为f在w方向上的方向导数 ∇•w
向量场w的散度,为向量算子∇ 同向量 w的点积, 或 (∂wx /∂x) + (∂wy /∂y) + (∂wz /∂z) curl w
向量算子 ∇ 同向量 w 的叉积 ∇×w
w的旋度,其元素为[(∂fz /∂y) - (∂fy /∂z), (∂fx /∂z) - (∂fz /∂x), (∂fy /∂x) - (∂fx /∂y)] ∇•∇
拉普拉斯微分算子: (∂2/∂x2) + (∂/∂y2) + (∂/∂z2) f "(x)
f关于x的二阶导数,f '(x)的导数 d2f/dx2
f关于x的二阶导数 f(2)(x)
同样也是f关于x的二阶导数 f(k)(x)
f关于x的第k阶导数,f(k-1) (x)的导数 T 曲线切线方向上的单位向量,如果曲线可以描述成 r(t), 则T = (dr/dt)/|dr/dt| ds
沿曲线方向距离的导数 κ
曲线的曲率,单位切线向量相对曲线距离的导数的值:|dT/ds| N
dT/ds投影方向单位向量,垂直于T B
平面T和N的单位法向量,即曲率的平面 τ
曲线的扭率: |dB/ds| g
重力常数 F
力学中力的标准符号 k
弹簧的弹簧常数 pi
第i个物体的动量 H
物理系统的哈密尔敦函数,即位置和动量表示的能量 {Q, H}
Q, H的泊松括号 以一个关于x的函数的形式表达的f(x)的积分 函数f 从a到b的定积分。当f是正的且 a < b 时表示由x轴和直线y = a, y = b 及在这些直线之间的函数曲线所围起来图形的面积 L(d)
相等子区间大小为d,每个子区间左端点的值为 f的黎曼和 R(d)
相等子区间大小为d,每个子区间右端点的值为 f的黎曼和 M(d)
相等子区间大小为d,每个子区间上的最大值为 f的黎曼和 m(d)
相等子区间大小为d,每个子区间上的最小值为 f的黎曼和
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