*平方的一种速算法*
个人日记
平方的一种心算法，这是我上高中时，不务正业，胡乱玩数字，琢磨出来的，当时还获得了沈阳市和平区科技创新发明一等奖，奖品是一块红色的电子表，嗨，80年代电子表还很稀罕，记得二等奖是一套字典。科技证书几次搬家也不知哪里去了，不然还可以留下来气气女儿……
今日和女儿聊到数算，才又想起自己这个平方算法，现在有这空间，也把经验分享出来，浪费到肚子里总觉得有些可惜，家有宝贝念书的，可以学学，考试的时候时间都是很宝贵的，平方计算也经常用到，如果能节省点时间总是好的……
我先举几个例子，一起算算，比如23² =？你可能要列式计算了，但我可以心算告诉你为529，93² =？ 我告诉你是8649，我现在来教大家如何算得，看看是不是比你用算式要快些。如果你心算很好可以用心算直接求得，如果心算差些，可以用笔记下速算也快些。我们求得数字由个位开始，个位，十位，百位……
以第一个数为例，23² =?，先得到个位数 3²=9， 那么个位数是9，十位数呢2*（2*3）=12，那么十位是2，进位为1，这个要加到百位上，百位数如何计算2²=4，加上进位1，则百位数是5，所以最后得数为5 2 9。
93²=？ 个位3²为9，十位2*（9*3）=54，十位为4，进位5，百位9²=81，加进位5为86，所以最后得数86 4 9。
通用公式XY²=? 最后得数 个位Y² ，十位2*X*Y，百位X²，所得数个位数留下，其他位数进位相加。
再举几个例子消化理解。32²=？是不是个位4，十位2*3*2=12，所以十位是2进位1，百位9，所以最后为10 2 4。
84²=？ 个位数4²= 16 ，落6进1； 十位2*（8*4）=64，加进位1=65，落5进6,； 百位8²= 64，加进位6=70；所以最后得数 70 5 6（大家可以由尾数向前写）
98²=？ 大家心算下，进位数记在心里，81 144 64 那么最后得数 96 0 4，大家算出来没？个位是4进6，十位144+6=150，那么十位为0进位15，百位81+15=96。懂了吗？
76²=？ 49 84 36 ， 得数 57 7 6
这是两位数的平方，那么三位数的，比如123²=? 我们可以设X=12，Y=3，同样方法计算 12²=144 2*（12*3）=72 3²=9 ，所以最后得数 151 2 9，其实这时候我们已经将三位数的平方化成两位数的平方了。……依此类推，四位数的平方也可以同样方法降到三位数……不过我们学会两位数的其实已经足够对付一阵了，上学时用到平方计算还是挺经常的事……
其实我心算也不是很好，一般心算不来就列竖式，如下图，大家对照看看再加以理解。 
但是遇到个位数是5的，可就不要用我这种方法，想来大家都知道，要是你不知道，你家求学的宝贝大约也知道，是个特例，比如35²=1225，十位个位永远都是25，而百位3*4=12；45²=2025， 55²=3025，大家应该都发现规律了吧，4*5=20，5*6=30，也就是十位永远乘上比它大一的数就可以，75²=5625，85²=7225……
写于 2014.4.26
今日和女儿聊到数算，才又想起自己这个平方算法，现在有这空间，也把经验分享出来，浪费到肚子里总觉得有些可惜，家有宝贝念书的，可以学学，考试的时候时间都是很宝贵的，平方计算也经常用到，如果能节省点时间总是好的……
我先举几个例子，一起算算，比如23² =？你可能要列式计算了，但我可以心算告诉你为529，93² =？ 我告诉你是8649，我现在来教大家如何算得，看看是不是比你用算式要快些。如果你心算很好可以用心算直接求得，如果心算差些，可以用笔记下速算也快些。我们求得数字由个位开始，个位，十位，百位……
以第一个数为例，23² =?，先得到个位数 3²=9， 那么个位数是9，十位数呢2*（2*3）=12，那么十位是2，进位为1，这个要加到百位上，百位数如何计算2²=4，加上进位1，则百位数是5，所以最后得数为5 2 9。
93²=？ 个位3²为9，十位2*（9*3）=54，十位为4，进位5，百位9²=81，加进位5为86，所以最后得数86 4 9。
通用公式XY²=? 最后得数 个位Y² ，十位2*X*Y，百位X²，所得数个位数留下，其他位数进位相加。
再举几个例子消化理解。32²=？是不是个位4，十位2*3*2=12，所以十位是2进位1，百位9，所以最后为10 2 4。
84²=？ 个位数4²= 16 ，落6进1； 十位2*（8*4）=64，加进位1=65，落5进6,； 百位8²= 64，加进位6=70；所以最后得数 70 5 6（大家可以由尾数向前写）
98²=？ 大家心算下，进位数记在心里，81 144 64 那么最后得数 96 0 4，大家算出来没？个位是4进6，十位144+6=150，那么十位为0进位15，百位81+15=96。懂了吗？
76²=？ 49 84 36 ， 得数 57 7 6
这是两位数的平方，那么三位数的，比如123²=? 我们可以设X=12，Y=3，同样方法计算 12²=144 2*（12*3）=72 3²=9 ，所以最后得数 151 2 9，其实这时候我们已经将三位数的平方化成两位数的平方了。……依此类推，四位数的平方也可以同样方法降到三位数……不过我们学会两位数的其实已经足够对付一阵了，上学时用到平方计算还是挺经常的事……
其实我心算也不是很好，一般心算不来就列竖式，如下图，大家对照看看再加以理解。
但是遇到个位数是5的，可就不要用我这种方法，想来大家都知道，要是你不知道，你家求学的宝贝大约也知道，是个特例，比如35²=1225，十位个位永远都是25，而百位3*4=12；45²=2025， 55²=3025，大家应该都发现规律了吧，4*5=20，5*6=30，也就是十位永远乘上比它大一的数就可以，75²=5625，85²=7225……
写于 2014.4.26
文章评论
小柔
[em]e152[/em]亲爱的我记得这事呢
上玄月
[em]e179[/em]
花落莫相离 灬
教给孩子
紫花木琴
[em]e120[/em] 最头疼的数学
春晓
喜欢数学的人，头脑思维就是灵活。
春晓
带回家教给小朋友，谢谢蓝姐。
笑看人生
━╋一曲雅韵，听风数雨 一心澄明，一路感动，让友谊一路同行。
笑看人生
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笑看人生
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╱╳天風┊领域╱╳______
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细雨初晴
很实用[em]e100[/em]