云开见月

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一、数学之美，今天才知道。
　　1x8+1=9
　　12x8+2=98
　　123x8+3=987
　　1234x8+4=9876
　　12345x8+5=98765
　　123456x8+6=987654
　　1234567x8+7=9876543
　　12345678x8+8=98765432
　　123456789x8+9=987654321

　　1x9+2=11
　　12x9+3=111
　　123x9+4=1111
　　1234x9+5=11111
　　12345x9+6=111111
　　123456x9+7=1111111
　　1234567x9+8=11111111
　　12345678x9+9=111111111
　　123456789x9+10=1111111111

　　9x9+7=88
　　98x9+6=888
　　987x9+5=8888
　　9876x9+4=88888
　　98765x9+3=888888
　　987654x9+2=8888888
　　9876543x9+1=88888888
　　98765432x9+0=888888888

　　很炫，是不是?
　　再看看这个对称式

　　1x1=1
　　11x11=121
　　111x111=12321
　　1111x1111=1234321
　　11111x11111=123454321
　　111111x111111=12345654321
　　1111111x1111111=1234567654321
　　11111111x11111111=123456787654321
　　111111111x111111111=12345678987654321
　　只有转走才不会丢，留着教孩子!

　　二、印度式19×19表，这才是学数学!

　　当中国小朋友还在一颠一颠地背着九九乘法表得到妈妈表扬的时候，印度的孩子已经开始背19×19表了!(怪不得印度最近发展这么快!)

　　印度的九九乘法表是从1背到19的，所以他们应该是19×19表了!不过您知道印度人怎么记11到19的数字吗?(请看下图发现规律)

　　【印度式计算训练】
　　13×12=?
　　印度人是这样算的：
　　第一步：
　　先把(13)跟乘数的个位数(2)加起来，
　　13+2=15

　　第二步：
　　然后把第一步的答案乘以10，也就是说后面加个0
　　15×10=150

　　第三步
　　再把被乘数的个位数(3)乘以乘数的个位数(2)，
　　3×2=6

　　第四步
　　将第二步的结果与第三步的结果相加，
　　(13+2)×10+3×2=156

　　就这样，心算就可以算出11×11到19×19之间的乘法了!是不是很神奇呢!

　　小编有点不敢相信捏，于是验证了一下~
　　14×13=
　　(1)14+3=17
　　(2)17×10=170
　　(3)3×4=12
　　(4)170+12=182

　　16×17=
　　(1)16+7=23
　　(2)23×10=230
　　(3)6×7=42
　　(4)230+42=272

　　19×19=
　　(1)19+9=28
　　(2)28×10=280
　　(3)9×9=81
　　(4)280+81=361

　　真的很方便，又很实用啊!有了印度式的19×19表，妈妈再也不要担心我的学习了!

　　三、小学到初三的全部概念!连这个都有人整理啦!!

　　三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
　　正方形的面积=边长×边长 公式 S= a×a

　　长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b
　　平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h

　　梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

　　内角和：三角形的内角和=180度。
　　长方体的体积=长×宽×高 公式：V=abh

　　长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V=abh

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa

　　圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr
　　圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2

　　圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

　　圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

　　圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

　　圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
　　分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

　　分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

　　四、读懂理解会应用以下定义定理性质公式

　　一、算术方面
　　1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

　　2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

　　3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

　　4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

　　5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
　　如：(2+4)×5=2×5+4×5

　　6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。

　　简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

　　7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子

　　叫做等式。
　　等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，
　　等式仍然成立。

　　8、什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式。

　　9、 什么叫一元一次方程式?答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。

　　学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

　　10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

　　11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

　　13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　　14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

　　15、分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。

　　16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

　　17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

　　18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

　　19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数

　　(0除外)，分数的大小不变。
　　20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

　　21、甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。

　　二、数量关系计算公式方面
　　1、单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量

　　3、速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量

　　5、加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数

　　被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差

　　因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数

　　被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

　　有余数的除法： 被除数=商×除数+余数

　　一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6=90÷(5×6)

　　6、 1公里=1千米 1千米=1000米

　　1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

　　1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米