风信子

不少家长让幼儿三四岁起，就进行大量的加减计算，为上学打基础。我有个学生，入小学前他爸爸手把手地教1+1=2，2+2=4，5-1=4……甚至将四位数的不进位加法、不退位减法的竖式都教过了。到底这个孩子掌握了多少数学知识呢?入小学摸底测试中，发现这个小孩10以内的加减计算还可以，但是当问到，“10是由几和几合成的”时，他只能答出“5和5”、“1和9”两组答案。叫他从5倒数到1时，他困难地数着，通过老师的启发才算完成了倒数。当问到：“小华站在一行队伍中，从前往后数是第四个，从后往前数是第二个，问这一行人有多少个？”时，他哑口无言。证明这个孩子对10以内的数概念还不够清晰。入小学以后，他的数学成绩并不理想，五六年级时还经常不及格。

1、计算只是数学教学的一部分
如果家长急于只教10以内的加减计算，并不利于幼儿数概念的建立，也不利于儿童能力的培养。有的孩子会算，是因为家长让孩子机械记住计算结果，而对数的认识并不深刻。比如对“10”的概念孩子很清楚的话，“10是由几和几合起来的”问题就不难解答，可以完整地答出5组答案。

小孩子入小学后，老师会有步骤有系统地进行数学教学，从“1”开始认数，数数，计算。如果入学前小孩会计算加减式题，孩子就容易满足，对认识数“1，2……10”就不感兴趣，至于数表示什么意思，加号、减号、等于号的实际意义更不用问，还会形成上课不专心听讲等不良习惯。早期对幼儿进行有关数的知识教育应该结合儿童生活实际进行10以内数的认识。首先建立数与物一一对应的观念。比如认识“1”，使孩子知道“1”表示1个物体。“1”个物体才能用数字“1”表示。为了让幼儿摸得着，看得见，应利用直观实物去认识1。比如，在路上指着一部汽车教孩子说：前面来了一部卡车。洗脸时，指脸盆教孩子说：我家有几个漂亮的洗脸盆……有经验的家长还将认数编成儿歌演示给孩子看，并带领孩子念儿歌。曾经有这样一首歌：“一只小狗见小鸭，汪!汪!汪汪耍威风；小鸭呷!呷!呷! 跑着跑着摔一跤。”尤其是三岁小孩子，用数数等操作活动，实际上经历了“"操作→感知→印象→记忆”的思维过程，不但强化了他们对数的认识，而且培养了幼儿的思维能力。如在一堆糖中，请孩子拿一块糖给妈妈吃，这样不但进行认数“1”的教学，还进行了爱父母的教育。随着幼儿年龄的增长，进入大班，可以扩展“1”的概念，即1个国家，1个班 ，一群岛，一条江等整体“1”的概念。幼儿对一个数的认识是艰难的，。认识了“1”接着可以认数“2”、“3”直至数“10”，得花两三年功夫。

2、认数与数数结合
一一对应的数物体。拿一个就数“1”，增多一个才数“2”，渗透自然数的最小单位是“1”，自然数的前一个总比后一个少1，后一个比前一个多1等概念。数数可以按顺序数，还可以要求幼儿倒数，渗透增多、减少的概念。

3、认数与口头计算结合
比如认数“3”，知道3是3个1合成的，2和1组成3，3里面拿去1 还有2，经过实物进行数的组合与分解，通过数的组合、分解，进行10以内的加减计算。 但只是口头算，直观实物引导不要出现算式，不要写算式。因为五六岁小孩子，小手肌肉不发达，握笔能力差，加上算式涉及到加、减等抽象的符号和书写格式，所以不宜教幼儿写式。 如果写得不规范，马虎了事，还不如不写。到小学去，老师要系统地写算式，还要纠正幼儿原来不规范的书写，无形中给小学教学增加了负担。

4、认数应与发展幼儿口头表达相结合
纠正幼儿用正确的量词。如：2棵树，2只羊，一条河……边数边学会口头表达。如：袋子里有7个苹果；小华剪了3朵花；我的左边有2个 人；我的右边有3个人；小华比小红高两公分；小红和我有同样多的桔子……



5、认数与口头应用题相结合
(不出现应用题的名词)，如：池塘边站了2只鸭(可以演示2只鸭) ，水中还有1只鸭在游泳(演示)，这里一共有多少只鸭?让幼儿回答问题。渗透应用题结构形式，对问题加以回答的练习以利于幼儿今后理解应用题。

6、认数中，还要渗透序数概念
通过排队，让孩子了解“前”、“后”、“左”、“右”的名词。区别序数与其数的概念。如：小花排第三，“第三”是小花一个人，不是有3个小花。小花、小红和小明一共有3个人，用数字“3”来表示。

10以内的数的概念清楚了，再让他们演算加减试题，也为时不晚。

教孩子用数学画画

绘画是一种技巧，又是一门艺术。许多父母认为绘画只是少数有天赋的孩子的事，而总以为自己不会画画，自己的孩子就更没有这样天赋了。

　　其实不然。要知道，人非生而知之，皆靠后天培育引导。培养孩子爱好绘画的兴趣，并非让他(她)将来一定成为一名画家，而是因为绘画是一种有益的智力活动。一张纸，一支笔，便能充分调动手、眼、脑的功能，因此，每位父母都不可忽视对孩子的绘画教育。

　　许多父母不擅长绘画，但这并不重要。重要的是您如何引导孩子跨入绘画的门坎。因此，你该有一颗童心，并且有足够的耐心及参与意识。

　　孩子到了3岁，一般都会说、会写1234567890这十位数字了。您就可以利用这十位数打开绘画之门，将孩子带入神圣的绘画殿堂。具体做法：先将0放大画出一个圆圈，(这便构成人的脸部)；然后在圈顶部画出三个1(头发)；在圈两侧各画一个3(耳朵)；在圈内1/3处画两个卧着1(眉毛)；眉毛下面两个0，0内各画一个1(眼)；圈中部画一个例7(鼻)；鼻下画两个卧着的3，再在两个3之间画一个卧着的1(嘴)，一幅简笔人头像便完成了(见图1)。这只是一种画法。若能将十位数巧妙地排列组合，还能画出趣味无穷、形象各异的头像来。如头发可用3、0、7等数，鼻子可用6、8等数，嘴可用2、3、7等数……画人如此，画物也是这样。

关键在于，父母要启发孩子多开动脑筋，多动笔练习，找出被画物与数字的相似点，进行纵横比较(例：2像一只鹅，3像一面旗，5像一杆秤等)，然后才能胸有成竹，下笔成画。

认识单、双数，学习倒着数

双数又称偶数，是指能被2整除的数，如2、4、6、8、10……单数又称奇数，是指不能被2整除的数，如1、3、5、7、9……教孩子认识单、双数，能培养孩子的观察力和思维能力，帮助孩子加深对数与数之间关系的理解。教孩子认识单、双数可用下列方法：

一、借助实物帮孩子理解单、双数的含义

　　家长用扣子排成10行，如孩子数一数每行扣子的数量，并在每行的下边摆上相应的数卡：叫孩子将每行的扣子两个一对两个一对地摆在一起，然后引导孩子观察，是不是每行扣子都能两个成对地摆在一起。家长用手指启发孩子：1、3、5、7、9两个一对两个一对排到最后，总是剩下一个不成对，这些数就是单数：2、4、6、8、10两个一对排到最后正好没有剩余的，这些数就是双数，双数就是能成双成对的数。

二、教孩子寻找单、双数

　　家长先叫孩子找找自己身体的器官哪些是双数、哪些是单数(如眼睛、耳朵、手、脚是双数；头、鼻子、嘴巴是单数)，再叫孩子找找身上的穿戴中哪些是单数、哪些是双数(如袜子、鞋子、手套等是双数、帽子、围巾、腰带等是单数)，也可以叫孩子说一说家中哪些物品是单数，哪些是双数，巩固对单双数的认识。

　　三、让孩子操作练习

　　(一)摸数：家长在小布袋里放若干扣子，让孩子摸摸是单数还是双数，然后倒在桌上看是否正确。孩子每摸对一次，家长便奖励一下(亲孩子一下、抱孩子转一圈等)，以激起孩子的学习兴趣。

　　(二)数卡分类：家长将写有1-10倍的若干数卡放在一起，叫孩子按单、双数把数卡分别排成两排。

　　(三)听数说单、双数：家长报出一个数，让孩子立即回答是单数还是双数。倒着数是指按与自然数列的顺序相反的方向数数。教孩子学习倒数，可以使孩子从相反的方向掌握自然数的顺序，发展孩子的逆向思维，有利于孩子学习加减运算。

　　教法如下：

一、用图形帮助孩子理解倒数方法

　　家长画出图，先叫孩子顺数两遍(从1数到10)，然后引导孩子观察图形，启发孩子理解顺数时数字越数越大，后一个数比前一个数多1；再教孩子试着从10倒着数几次，问孩子：“倒着数，数字有什么变化？”教孩子弄清楚：倒着数，是先数最大的数，数字越数越小，后一个数比前一个数少1。

二、爬楼梯体会顺倒数

　　家长带孩子爬楼梯，上楼梯时顺数，下楼梯时倒数，这种上升下隆的动作可使孩子形象体会到数字逐一增加或逐一减少的趋势。

三、母子对数

　　先让孩子顺数到某个数，母亲从这个数倒数下去：然后母亲顺数，叫孩子倒着数。母亲要变换形式，如6、7、8、9、??9、8、7、6；4、5、6、7、8??8、7、6、5、4……

四、听数字看手势顺倒数

　　母亲伸出右手，说出一个数，手向上抬，孩子顺数下去；手向下压，孩子倒数下去。这种练习形式，使孩子摆脱了具体实物和成人示范的支撑，能培养孩子思维的独立性、灵活性和敏捷性。

如何对孩子进行“数前教育”
　数前教育是在儿童学习计数、认数、掌握最初的数概念之前，成人为儿童组织的数学教育活动。宝宝的数前教育大致可以从以下几个方面进行：

　　1.观察：观察是一种有目的、有计划、较持久的感知活动。2岁后，随着孩子注意、记忆、思维和语言的逐步发展，其观察的范围扩大了(能同时观察到事物两种以上的特性或两种以上的物体)，注意力集中的时间也加长了，但观察的目的性仍较差，容易被无关的事物所吸引。因此，父母应在引导宝宝多观察的基础上，提高孩子观察的目的性和准确性。观察能力是后期比较、排序、配对、分类的基础。在日常生活中父母可以随时随地的问宝宝：“这是什么？”“这是什么颜色的？”“这是什么形状的？”等总是来引导宝宝观察，还可以利用简单的镶嵌板和拼图培养宝宝的观察能力。

　　2.比较：比较是思维的基本过程之一，是孩子认知能力发展的具体体现。可以结合日常生活教宝宝学会比较。如：爸爸比妈妈高，宝宝比妈妈矮，西瓜比苹果大，3颗糖比1颗糖多等。宝宝的比较能力主要体现在对事物的外部特征的辨别和认识上，让宝宝把需要比较的两个事物放在一起真正地比一比，可以加深对所比概念的理解。此外，还可以让宝宝分辨冷和热，男和女等。

　　3.配对：配对是比较的形式之一，也是发展儿童对数的理解所应掌握的一个基本要求。最开始只给孩子出示两对，例如，两只玩具小狗的两只玩具小猫，让宝宝学习配对。先拿出一只小狗，看一看，放在地上或桌子上；再拿出一只小猫，看一看，放在小狗的右边，摇摇头或说“不是”，把小猫移到小狗的下面；再拿出一只小猫，看一看，再放在小狗的右边，摇摇头或说“不是”，然后把小猫移到小猫的右边，点点头或是“是”，接此往下进行。这样可以使宝宝学会配对的方法。等宝宝掌握后，增加到三对、四对，每对之间的差距也逐渐减小。以后还可以逐渐过渡到图片配对、符号配对。

　　4.分类：按物体共同特征归并和分类的能力是发展数概念的一个最基本的能力。宝宝在很小的时候就有分类的能力，分类是日常生活活动不可分割的部分。宝宝的分类活动可按照物体的颜色、形状、大小等特征，最开始可以根据物体的颜色分类，颜色是最容易被儿童感知的物体特性。比如，让宝宝把红色的珠子放到红色的碗里，把绿色的珠子放到绿色的碗里，或者把大熊放到大筐里，小熊放到小筐里。

　　5.排序：对两个以上的物体按照某种要求进行顺序排列，是较高水平的比较。例如，从大到小，从高到矮，从粗到细等。开始排序时东西最好不超过5个，以3个为宜，物体之间的差异要明显。套娃、套杯都是很好的材料。以套杯为例，拿出最大的，最小的和中间的一个(这三个差别较大，宝宝容易分辨)让宝宝给它们排队。教宝宝找出最大的，然后在剩余的杯子中再找出最大的，与刚才的最大的做比较，排在最大的后面，依次类推。等宝宝熟练掌握后，可以增加排序的数量。

　　6.一一对应：生活中有许多机会可以练习一一对应。例如，吃饭的时候，每个人需要一个碗、一双筷子，让宝宝帮助发碗、发筷子；给每个人一个苹果；给每只小熊送一朵花等。

　　7.相等化：相等化体现了合成和分解的思想。2个苹果，再放上几个苹果就和3个苹果一样多？这块积木，再放在哪块积木就和那块积木一样高？这本书，再摞上哪本书就和那本书一样厚？诸如此类的问题，都可以帮助宝宝理解相等的概念。

　　8.形式排列：这是数学的一个基本主题，识别形式是理解数学的基础。例如，可以把珠子穿成两个红的，一个绿的，两上红的，一个绿的……；把积木摆成圆形、三角形、正方形、圆形、三角形、正方形……；和宝宝讨论这些珠子是怎样排列的，让儿童模仿形式重复排列，等熟练以后可以让儿童自己设计排列形式。

如何培养孩子“数”的概念

　　许多孩子会熟练地背诵100以内的数字，但是他们不一定理解每个数字的真正含义，多半是死记硬背的顺口溜，所以家长要帮助幼儿掌握“数”的含义、“数”的概念。

　　(1)了解“1”和“许多”。在初涉数概念时，家长可借助丰富多彩的感性材料，让幼儿观察和触摸实物，区分“1”和“许多”，了解“1”和“许多”都是表示事物数量的；组织幼儿进行分、合活动，帮助理解“1”和“许多”的关系。例如：停车场上有许多辆车，问孩子“司机叔叔每人开走一辆，还剩几辆”?回答说；“一辆也没有了”。问：“叔叔们将车开回来了，还有几辆”?回答：“许多辆车”。通过这种练习，让幼儿感知“1”和“许多”。了解“许多”是由一个一个的物体组成的整体，即许多个“1”组成“许多”。整体又能分成一个一个的物体，即“许多”能分成许多个“1”。

　　(2)学习10以内数的点数和序数。在幼儿数数时，常常会出现手口不一的现象，也不知道最后一个数代表物体的总数，更难区别谁在第几。这说明幼儿已有了数的意识，但未形成概念。所以帮助幼儿不仅要认识数本身，更要掌握数与数之间的关系。家长可找一些幼儿感兴趣的玩具、几何形体、日常用品等具体实物，让幼儿手口一致地点数10以内数的实物，并让幼儿掌握数到最后一个数即是物体的总数，然后再指出物体的序数，“谁在第几位”，“谁排第几”等，使幼儿理解多少和第几各是什么意思。数的认识常受物体的大小、形状、排列形式的影响，同样多的物体，排的紧些的认为少，松些的认为多。家长应让幼儿了解不论物体的大小、形状、排列形式怎样变化，只要数一数就能知道是多是少。

　　(3)相邻数学习数的相邻数，对加减计算的学习起到基础作用。家长利用游戏的形式让幼儿掌握几添1是几，谁比谁多，谁比谁少，多几少几。使其熟练掌握10以内数的相邻数，从感性认识上升到理性认识。

(4)数的组合与分解数的加减计算是幼儿数概念从具体到抽象，从感性认识到理性认识的飞跃。在这个阶段家长培养孩子应从“几和几组成几”，“几能分成几和几”上理解。比如家里养了3只公鸡、2只母鸡，问家里一共养了多少只鸡?桌上有5个苹果，分成两组有哪几种方法等等。在学习过程中逐步脱离实物，通过表象来掌握数概念和运算能力，为入小学打好基础。