丢勒幻方
半卷流苏
《忧郁》 (Melencolia)，德国画家、版画家及木版画设计家阿尔布雷特·丢勒(Albrecht Dürer)最著名的版画之一，创作于1514年5月。美术史上，《忧郁》被视为难解之谜。
《忧郁》的构图元素十分丰富：在一间不知是书斋还是作坊的小木屋外，高大健壮的生翼女子手持圆规托腮苦思，身边围绕着各种古怪、诡异、源自想象的东西，彼此都似乎毫无关联——量尺、发呆的爱神、衰竭的瘦狗、木匠工具、沙漏、锯子、刨子、圆球、多面体、木梯吊着的摇铃……画面的远端是海平面，可以看到海边的城市，以及在海面上的太阳，但其太阳的具体形状是三角形，有一种金字塔式的寓意（金字塔象征着人类灵魂得到升华而上升到神的高度），表达了画面中主角那种渴望解开宇宙奥秘的迫切心情。人物身后的方格是著名的“丢勒幻方”，幻方最下一行中间两格标着1514，是丢勒母亲去世的年份。
“丢勒幻方”，构造了一个4×4的幻方；
这个幻方满足了基本的各行、各列、各对角线相加之和相同（为34）的基本条件；
同时，他还把这幅画创作的时间1514放在了第四行中。
当然，对这个幻方再作进一步研究，会发现更有趣的事——
2、幻方中2*2式数字之和相同（和为34）
3、幻方中中第一行（列）2个数字与第三行（列）2个数字之和等于第二行（列）2个数字与第四行（列）2个数字之和 （和为34）
16+5+2+11=3+10+13+8=9+4+7+14=6+15+12+1
16+3+9+6=2+13+7+12=5+10+4+15=11+8+14+15、幻方中第一行（列）和第三行（列）数字的平方和等于第二行（列）和第四行（列）数字的平方和。（和为748）
利用书中丢勒的幻方提供的顺序把这16个字母重新组合之后，
可以得出这样一句话 Your mind is the key （你的精神是钥匙？）。
丢勒画作背景：
这幅画作于1514年，是在德国宗教改革的前夜，它多少濡染着一种时代转变的精神，可能画内渗透着的某些哲理因素与此有关。上述这些复杂的细节似乎也饱含着一种只可意会难以言传的对自然与人生探索的象征意义。
我们在画上看到一个坐着沉思的强健女性，她是忧郁的象征，她的全神贯注，表明在思索着一些充满苦闷、困倦甚至失望的问题。好象有一种束缚力，使她无力解脱；她背上有一对翅膀，但不能飞翔；她手中拿着的圆规，是她想测量又找不出答案的科学工具；左侧一旁的丘比特(小爱神)竟也撅起嘴唇，不再嬉戏，在那里发楞；而那条蜷缩着的狗，正在打瞌睡；这里显然是一间学者书斋，外面又象是木匠作坊，前景上有许多木匠用工具；墙上和地上散置着的天平、沙漏计时器、锯子、刨子、圆球和多面体以及木梯等，都处在一种凝滞状态；惟独在天际和海港上空之间，有一只蝙蝠，抓住一条上面书有忧郁字样的标签迎面飞来。
阿尔布雷特·丢勒(Albrecht Dürer，1471-1528)生于纽伦堡，德国画家、版画家及木版画设计家。
丢勒的作品包括木刻版画及其他版画、油画、素描草图以及素描作品，作品中，以版画最具影响力，是最出色的木刻版画和铜版画家之一。主要作品有《启示录》、《基督大难》、《小受难》、《男人浴室》、《海怪》、《浪荡子》、《伟大的命运》、《亚当与夏娃》和《骑士、死亡与恶魔》等。他的水彩风景画是他最伟大的成就之一，这些作品气氛和情感表现得极其生动。
丢勒曾肯定”真的艺术包含在自然之中，谁能发掘它，谁就掌握它“。这就是我们前面所述的，他在铜版画上尽情描述了自己的心境的原因。
德国大诗人歌德佩服地说：”当我们明白知道了丢勒的时候，我们就在真实、高贵甚至丰美之中认识了只有伟大的意大利人可以同他等量齐观“。
达·芬奇（Leonardo da Vinci，1452-1519）说：”能够真正欣赏我的作品的人，没有一个不是数学家。那些不相信数学是极其精确的科学的人，是昏庸之辈，他们不可能澄清而只能日益加深诡辩中的矛盾。“
也许，这也是丢勒喜欢数学游戏的原因之一吧。
（以上内容均来自网络）
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