巾帼雪

1、2和6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数
18的因数有1、18、2、9、3、6

2、 一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数有无数个
任何数都有最小的因数1，最大的因数本身，最小的倍数也是本身

3、3、 2、3和5倍数的特征

2的倍数的数特征是个位是0、2、4、6、8，是2的倍数的数叫偶数，

不是2的倍数的数叫奇数。
5的倍数的数特征是个位是0或5
3的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数

4、只有1和本身两个因数的数叫做质数（或素数）

5、 除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数

6、 1既不是质数，也不是合数

7、 100以内的质数总共25个，它们是：

2    3    5    7    11       13      17      19 31       23       37      29 41       43      47     59  61        53     67    79  71     73    97     89   83

补充知识：
1．9的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是9的倍数，这个数就是3的      倍数
2．既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是个位必须是0
3．4和25的倍数的特征是末二位是4或25的倍数
4．8和125的倍数的特征是末三位是8和125的倍数
5．如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数
6．如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数
7. 偶数＋偶数=偶数     偶数－偶数=偶数       偶数×偶数=偶数
   偶数＋奇数=奇数     偶数－奇数=奇数       偶数×奇数=偶数
   奇数＋奇数=偶数     奇数－偶数=奇数       奇数×奇数=奇数
   奇数－奇数=偶数

二、长方体和正方体

2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

4常用的体积单位：                         容积单位：

5、求瓶子放小石头问题:小石头体积=放进小石头后的体积－瓶子体积

6、棱长总和：长方体=(a+b+h)×4                 正方体=12a

     表面积：长方体：S=（ab+bh+ah）×2        正方体：S=6a

   体积：    长方体：V=abh                    正方体：V=a

正方体和长方体都有个共同的体积公式：V=sh

7、单位不同的两个概念是不能进行比较的，如：周长和面积或面积和体积。

8、至少要8个小正方体才能拼成一个大正方体。

9、长方体（不含正方体）最多有8条棱相等。

三、分数

1、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

2、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

   如： 的分数单位是。

3、分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1.

4、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1.

5、像1、2……这样的分数叫做带分数。有时候根据需要，要把假分数化成整数或带分数。

6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

7、当两数成倍数关系时，较小数就是他们的最大公因数，较大数就是他们的最小公倍数。当公因数只有1时，它们的最大公因数就是1. 它们最小的公倍数就是两个数相乘的积。

8、公因数只有1的两个数，叫做互质数。如：5和7，7和9.

9、分母相同的分数，分子大的比较大；分子相同的分数，分母小的比较大。

10、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。可以把两个分数的分母的公倍数作为分母，分母乘以几，分子也要乘以几。

11、小数化成分数：小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几…的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000…的分数，再化简。

12、同分母分数相加、减，分母不变，只要把分子相加、减。分母不一样的分数，要先通风，再加、减。

13、一组数据中，多次出现的数字就是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。平均数应用最为广泛，比较可靠和稳定，但它容易受到极端数据的影响。中位数不受其他数据的影响。